LA IMAGEN DE LO INFINITO

Carlos Calvimontes Rojas

El Número de Oro, Φ, es omnipresente en la naturaleza. Un teólogo contemporáneo ha dicho que es la firma de Dios, confirmando la denominación de Divina Proportione de Luca Pacioli en su libro de ese nombre publicado en el siglo XVI. Así, aunque admira no sorprende que Φ se manifieste en concepto y forma en la imagen de lo perenne.

La lemniscata en matemática es la figura de un lazo curvado, continuo y torcido, que representa lo que no tiene límites, lo infinito. Se la expresa con ∞. De forma semejante en la naturaleza es la figura del analema, la curva que hace en forma paulatina la posición del Sol en el cielo cada día del año si se lo observa a la misma hora.

El trazo de la lemniscata, aparte de sus atributos matemáticos señalados en la  ecuación en coordenadas cartesianas: (x² +y²)² = 2a²(x² — y²) en los de sus proporciones geométricas muestra la presencia del Número de Oro, en congruencia con lo que se manifiesta en la vesica piscis, la configuración del huevo de gallina y, por ende, en la geometría de la parábola. (1)

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Recién en el siglo XVII el matemático John Wallis propuso la utilización del símbolo ∞ para representar la noción de infinito, pero la forma del analema que muestra algo sin límites se da en la naturaleza de la Tierra (también en la de otros planetas) y fue del conocimiento astronómico que se remonta a la remota antigüedad mesopotámica.

En el tratado De Architectura de Marco Vitruvio Polión, arquitecto romano del siglo I a. C., en el Libro Noveno con los antecedentes de ese conocimiento y el trabajo de muchos astrónomos, filósofos y matemáticos de las culturas griega y romana, realizó una minuciosa descripción del analema para la construcción de relojes solares.

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1. Según lo expuesto en https://exapenta.neocities.org/PARABOLA.html de Carlos Calvimontes Rojas

2. Analema con el Templo de Apolo en Corinto. Fotografía de Anthony Ayiomamitis en http://www.perseus.gr/Astro-Solar-Analemma-070000.htm

3. Según el trazado del analema en https://astronomiasimple.wordpress.com/2015/09/07/analema/

4. Analema de Vitruvio según Walther Hermann Ryff (1575) en https://es.wikipedia.org/wiki/Analema_de_Vitrubio